Mais nous allons souvent utiliser le centimètre-carré (cm²):
Les aires
Aires et surfaces
D'après le Larousse:
Surface: Partie extérieur d'un corps.
On parle de la surface d'un lac (on voit une étendue plane et pas la profondeur), la surface d'une boîte à chaussure (les 6 faces de la boîte), la surface de la Terre.
Dans cette leçon nous allons étudier des surfaces planes, et particulièrement: "mesurer" ces surfaces en calculant leurs aires.
Pour cela nous avons besoin d'une unité d'aire: le mètre-carré (m²)
Un mètre-carré (1 m²) est la mesure de la surface d'un carré de 1m de côté:
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Mais nous allons souvent utiliser le centimètre-carré (cm²):
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Il est évident que ces dessins ne sont pas à l'échelle |
Ainsi: mesurer l'aire d'une figure plane, c'est compter le nombre de mètre-carrés (ou centimètre-carré, ou millimètre -carrés, etc...) qui recouvrent sa surface.
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Aire d'un rectangle
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Pour mesurer l'aire de ce rectangle, on peut compter le nombre de cm²:
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Cela revient en fait à multiplier la longueur et la largeur du rectangle.
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A = L x l si L et l sont en cm: l'aire sera en cm² si L et l sont en m: l'aire sera en m² etc... |
Cas particulier:
Dans le cas d'un carré de côté de longueur c: A = c x c = c²
Aire d'un parallélogramme
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A = B x h |
Aire d'un triangle
On peut la déduire de deux façons (entre autres...)
Conclusion:
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A =
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Aire d'un trapèze
Conclusion
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Aire d'un disque
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Conversion des unités d'aires
On utilise un tableau de conversion habituel, mais il faut mettre 2 chiffres par colonne:
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km² |
hm² |
dam² |
m² |
dm² |
cm² |
mm² |
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32, |
2 5 |
00 00 |
00 00 |
00 |
2 m² = 20 000 cm² 32,5 dam² = 325 000 000 mm² |
Pour des terrains, on utilise les unités agraires:
1 are (1 a)= 100 m² 1 hectare (1 ha) = 10 000 m²
