Les expressions littérales

Une expression littérale est une expression avec des opérations et des lettres, couramment on les appelle des formules.

Exemple:

Le périmètre d'un rectangle de longueur L et de largeur l est: P = 2 × (L + l)

généralement dans une expression littérale on n'écrit pas le ×, on met un point (.) ou rien du tout, ce qui donne: P = 2(L + l)  ou  P = 2.(L + l)

On applique cette formule pour calculer le périmètre de n'importe quel rectangle:

Pour cela il suffit de remplacer les lettres par leurs valeurs en faisant très attention à l'ordre des calculs:

  1. On effectue en premier les calculs entre parenthèses (s'il y en a)

  2. On calcule les puissances (s'il y en a)

  3. On calcule les multiplications et les divisions(s'il y en a)

  4. On finit par les additions et les soustractions.

Un rectangle a pour longueur 5 cm et pour largeur 3 cm. Calculons son périmètre:

L = 5   et l = 3

P = 2.(L + l)

P = 2 × (5 + 3) (il faut remettre quand on remplace les lettre par des nombres)

On effectue en premier les calculs entre parenthèses:

P = 2×8 (les parenthèses sont devenues inutiles)

P = 16

Le périmètre du rectangle est de 16 cm

Voici une expression littérale: E = 5x² + 4y(2+z)

calculons E pour x = 2, y = 3 et z = 4

On remplace les lettres par leur valeur: E = 5×2² + 4×3×(2 + 4)

On effectue en premier les calculs entre parenthèses:

E = 5 ×2² + 4×3×6

On calcule les puissances

E = 5×4 + 4×3×6

On calcule les multiplications

E = 20 + 72

On finit par les additions

E = 92