Droites parallèles - Droites perpendiculaires

Médiatrices

1) droites perpendiculaires

Deux droites sont perpendiculaires lorsqu'elles se coupent en formant un angle droit.

Pour les exemples ci-dessous, on dit que:

     - D1 et D2 sont perpendiculaires

ou - D1 est perpendiculaire à D2 (et on peut noter: D1 D2)

ou - D2 est perpendiculaire à D1 (D2   D1)

Les constructions:

Construction de la perpendiculaire à une droite donnée passant par un point de celle-ci:

Construction de la perpendiculaire à une droite donnée passant par un point extérieur à celle-ci:

2) droites parallèles:

Deux droites sont parallèles lorsqu'elles ne se coupent pas. (elles n'ont aucun point commun)

D1 et D2 sont parallèles ou: D1 est parallèle à D2 (on peut noter: D1 D2) ou: D2 est parallèle à D1 (on peut noter D2 D1)

Les constructions:

Nous allons construire la droite parallèle à la droite D passant par le pointA
Une telle construction peut se faire en 2 étapes: 1 - Construire la perpendiculaire à D passant par A
2 - construire la perpendiculaire à cette dernière passant passant par A Nous obtenons ainsi (en rouge), la droite recherchée. Cette construction utilise la propriété: Deux droite perpendiculaire à une même troisième droite sont parallèles.

3) Médiatrice d'un segment: